Desenvolvimento de um modelo lagrangeano para dispersão de poluentes em condições de vento fraco
Abstract
Atualmente, a busca por soluções analíticas para os problemas de dispersão é um
dos principais assuntos de pesquisa na modelagem da dispersão de poluentes.
Estas soluções tornam-se importantes devido à intenção de obter modelos de
dispersão que geram resultados confiáveis em um tempo computacional pequeno,
que são de grande interesse para aplicações no controle da qualidade do ar.
Modelos de partícula Lagrangeano são uma ferramenta importante e eficaz para
simular a dispersão atmosférica de poluentes do ar. Esses modelos são baseados
na equação de Langevin, que é derivada da hipótese que a velocidade é dada por
uma combinação entre um termo determinístico e um termo estocástico. Neste
trabalho é apresentado um novo modelo de partícula Lagrangeano para simular a
dispersão de poluentes em condições de velocidade de vento fraco. Durante a
velocidade de vento fraco, a difusão de um poluente na Camada Limite Planetária
(CLP) é indefinida e tem sido observado que a pluma está sujeita a grandes
ondulações horizontais, que são chamadas meandro do vento. O método proposto
leva a uma equação integral estocástica cuja solução é obtida através do Método
das Aproximações Sucessivas ou Método Iterativo de Picard. A equação integral é
escrita em termos das partes real e imaginária da função complexa antes de realizar
a multiplicação do fator integrante, expresso pela fórmula de Euler, dentro e fora da
solução integral. Para considerar o efeito do meandro, as funções de autocorrelação
Euleriana de Frenkiel para condições de vento fraco são incluídas naturalmente no modelo. A nova aproximação foi avaliada através da comparação com dados
experimentais e outros diferentes modelos de dispersão. Particularmente, os
resultados obtidos pelo modelo concordam muito bem com os dados experimentais,
indicando que o modelo representa o processo de dispersão corretamente em
condições de velocidade de vento fraco. Também é possível verificar que os
resultados do novo modelo são melhores do que os obtidos pelos outros modelos. A
característica analítica da técnica e a inclusão natural da função de autocorrelação
Euleriana de Frenkiel tornam o modelo mais exato que os outros modelos.