Medição em geometria euclidiana: comprimento, área e volume

Abstract

O principal objetivo deste texto é fazer com que os alunos revisitem e façam conexões com os assuntos de geometria que eles estudaram no ensino básico e compreendam com clareza os conceitos envolvendo medições de segmentos e ângulos, determinação de área de figuras planas e cálculo de volume de sólidos. Este material é destinado aos estudantes com conhecimento prévio de Geometria (Plana e Espacial) adquirido na escola básica e que irão cursar, posteriormente, disciplinas que abordem a Geometria Plana e Espacial de forma axiomática. Temos a esperança de que este texto norteie os principais tópicos de geometria e faça a conexão com a teoria de conjuntos estudada ao longo do ensino básico. Acreditamos que este material deva ser complementado de acordo com o público-alvo. Salientamos que críticas e/ou sugestões apresentadas por quem fizer uso dele são muito bem-vindas. O livro é composto de uma parte expositiva sobre os assuntos tratados e, na sequência, é apresentada uma lista de exercícios sobre o assunto estudado no capítulo. Afinal, exercitar é muito importante! No capítulo 1, relacionamos a medição de segmentos aos conjuntos numéricos, destacamos a importância do teorema de Pitágoras para a compreensão de medidas de segmentos que não são racionais, al´ em disso, apresentamos as medidas de ângulos. No capítulo 2, tratamos de formas geométricas planas, apresentando definições, elementos e as relações entre as medidas desses elementos. No capítulo 3, abordamos a área de figuras planas. A partir do quadrado como unidade de área, deduzimos a expressão da área de algumas figuras como: retângulo, triângulo, paralelogramo, polígonos regulares e círculo. No capıtulo 4, discutimos as formas geométricas espaciais. Definimos sólidos especiais como: prismas, pirâmides, cilindro, cone e esfera, além de tratar de seus elementos. No capítulo 5, apresentamos o volume de sólidos. A partir do cubo como unidade de volume, deduzimos a expressão do volume dos sólidos trabalhados no capítulo 4.