Solução da equação de difusão de nêutrons multigrupo multirregião estacionária em geometria cartesiana pelo método da potência via fronteiras fictícias
Resumo
Neste trabalho é apresentada uma solução da equação de difusão de nêutrons
multigrupo multirregião estacionária em geometria cartesiana pelo método da
potência via fronteiras fictícias. A equação é resolvida aplicando um método iterativo
de fonte, denominado método da potência, que consiste em resolver a equação de
difusão de nêutrons a cada iteração, em que o termo fonte é sempre atualizado pelo
fluxo de nêutrons da iteração anterior. Esse processo é mantido até um determinado
critério de parada para a convergência da solução. Entretanto, em cada nova iteração,
o termo fonte recebe novos termos, o que torna o processo muito trabalhoso. Para
superar este problema é proposta a reconstrução do fluxo de nêutrons através de
uma interpolação. Assim, a solução permanece em uma forma padrão para todas
as iterações. Todavia, quando se modelam problemas com longos domínios e várias
regiões, necessitam-se polinômios de alta ordem para descrever o fluxo de nêutrons
com precisão. Neste processo de interpolação as matrizes envolvidas possuem
grandes dimensões, tanto devido à ordem do polinômio quanto ao número de pontos
do domínio. A fim de reduzir a ordem do polinômio e as dimensões das matrizes
envolvidas, para tornar o processo mais rápido do ponto de vista computacional,
o domínio é subdividido em R regiões fictícias na qual interpola-se e resolve-se
a equação de difusão de nêutrons localmente em cada uma dessas regiões. As
constantes arbitrárias que surgem da solução homogênea são encontradas aplicando
condições de contorno, continuidade de fluxo e continuidade de densidade de
corrente nas interfaces. Para analisar a sensibilidade dos parâmetros nucleares na
convergência e no comportamento da solução é introduzida uma perturbação em
cada parâmetro de mesma ordem de magnitude, utilizando uma flutuação randômica
multiplicada por uma constante. Os resultados obtidos são comparados com os
resultados presentes na literatura.
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