Análise de vibrações em estruturas otimizadas com materiais piezelétricos
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2022-03-09Metadata
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O objetivo desse trabalho e resolver um problema de otimização topológica para
encontrar a estrutura mais rígida possível sujeita a uma determinada restrição de
volume e computar as vibrações dessa estrutura. São obtidas estruturas com apenas
um material (alumínio) e com dois materiais (alumínio e material piezelétrico). É
abordado o tema da piezeletricidade, sendo citadas algumas contribuições históricas
importantes, além do comportamento mecânico das cerâmicas piezelétricas. São
apresentadas as equações da piezeletricidade, que serão utilizadas nos problemas
de otimização com materiais piezelétricos, para definir a melhor localização para o
material piezelétrico. É apresentada a teoria da otimização topológica. São colocadas
contribuições históricas importantes para a otimização estrutural, com enfoque maior
na otimização topológica. É explicado o problema da mínima flexibilidade, que
tem como objetivo obter a topologia com maior rigidez satisfazendo a condição de
equilíbrio e a restrição de volume. Para resolver o problema, são apresentados os
conceitos do método das densidades e critério ótimo, além do esquema interativo
utilizado. O domínio é discretizado com a utilização do método dos elementos finitos.
São apresentados os possíveis problemas de instabilidade numérica que podem
ocorrer e o filtro de sensibilidades, um recurso para evitar essas instabilidades.
São colocados alguns conceitos da dinâmica das estruturas, conceitos que são
necessários para poder computar as frequências e modos de vibração. Os resultados são representados, com os gráficos das estruturas otimizadas e os gráficos
correspondentes aos três primeiros modos de vibração.
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