Solução das equações da cinética pontual de nêutrons com e sem retroalimentação de temperatura pelo método da aproximação polinomial
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2015-02-20Metadatos
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Nesta dissertação, apresenta-se a solução das Equações da Cinética Pontual
de Nêutrons aplicando o Método da Aproximação Polinomial. Para a resolução
consideram-se um e seis grupos de precursores de nêutrons atrasados com e sem
efeitos de temperatura para reatividades do tipo: constante, rampa, quadrática,
senoidal, zig-zag e fonte pulsada. O objetivo deste trabalho é apresentar resultados
precisos com baixo custo computacional através de um método de estrutura híbrida
relativamente simples. A ideia principal é expandir a densidade de nêutrons, a
concentração de precursores de nêutrons atrasados e a temperatura como séries de
potências considerando a reatividade como uma função constante em um intervalo de
tempo relativamente pequeno, em torno de um ponto ordinário. No primeiro intervalo
de tempo aplicam-se as condições iniciais do problema e utiliza-se a continuação
analítica para determinar as soluções dos próximos intervalos. Com a aplicação
do Método da Aproximação Polinomial, é possível superar o problema de rigidez
das equações. Compara-se o método com diferentes tipos de aproximações (linear,
quadrática e cúbica). Os resultados obtidos através das simulações numéricas com
aproximação linear são comparados aos encontrados na literatura. Desenvolve-se
o controle do erro local através do Estimador de Lagrange utilizando o Teorema do
Enésimo Resto e realiza-se o cálculo do erro global baseando-se no Teorema da
Estabilidade e critério de Lipschitz. Além disso, efetua-se a análise da convergência
e inclui-se uma perturbação tanto na reatividade, como na condição inicial, com o
intuito de estudar o comportamento do sistema.
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